Галерион, ну просто скаляр - это число, а число не может быть четырехмерным.
de'Mishonet, понятие "вне" имеет смысл только если есть дополнительное измерение. Если ты смотришь извне на замкнутую сферу, то подразумевается, что есть дополнительное измерение, в котором можно двигаться - перпендикулярно к ее поверхности. Если же такого измерения нет или оно недоступно, то вопрос о том, что находится вне сферы в данных условиях не имеет смысла.
Примерно та же ситуация со временем - до начала и после конца времени не было и не будет, если вообще об этом возможно говорить с использованием временных форм глаголов. Так что корректного ответа на этот вопрос нет. Возможно, появится новое время, и до Большого взрыва также было время предыдущей Вселенной, но эти Вселенные разделяет сингулярность, которая не позволяет пока что-то утверждать об этом.
Matrix, хороший вопрос. Правда, на сегодняшний день понимания того, что это такое, по большому счету, нет. С формальной точки зрения, это просто моменты на условной оси времени, которую можно связать с временной координатой наблюдателя в четырехмерном пространстве-времени. Но это не дает ответа на вопрос - почему прошлое в прошлом, а будущее - в будущем. Мы ведь ясно представляем и ощущаем, что время как бы "течет", причем из прошлого в будущее. Так вот этот феномен ощущения "течения" времени ни в современной физике, ни в психологии, ни где бы то еще - не объясняется. Как я уже говорил, уравнения Эйнштейна относительно времени симметричны.
Говорить, что прошлое и будущее существуют одновременно - это затягивать на своей шее петлю неизбежного парадокса. Нельзя говорить о прошлом и будущем в настоящем времени. Прошлое (с точки зрения наблюдателя) существовало, а будущее - будет существовать.
В общем-то, господствующей точкой зрения на вселенную является что-то вроде компьютера, который на каждом такте времени просчитывает эволюцию системы - а поскольку у нас есть возможность сравнивать разные состояния системы, то мы как бы и отличаем прошлое от настоящего и предвидим будущее. Но это скорее классический взгляд на Вселенную. Теория относительности и квантовая механика подкинули этой модели массу проблем. :)
Например, для наблюдателя А момент 1 может идти перед моментом 2, а для наблюдателя Б - наоборот. С квантовой механикой "еще хуже", там допускается принципиальная возможность некоторого "влияния" настоящего на прошлое. Да-да, именно так. Так что правильным будет сказать, что прошлое, настоящее и будущее создается не без деятельного участия наблюдателя. Что укрепляет уверенность в том, что до понимания всех этих процессов нам еще пахать и пахать. :)

Вася, насчет скаляра, не знаю что и сказать. Вроде я и примеры привел (с теми же объемами - понятно, что трехмерная площадь не имеет смысла в двумерном пространстве) и определение точное дал (об инвариантности по отношению к преобразованиям). Если уж так мне недоверяешь - посмотри в любой книге по ОТО или в Интернете.

Трехмерная в двумерном - не имеет. Двумерная в трехмерном - еще как имеет.
Я не понимаю, с чем ты споришь? С тем, что тензор нулевого ранга, он же скаляр - это число? Это в любом учебнике по векторной алгебре написано.

То, что тензор нулевого ранга - это скаляр и число - я сам сказал. Я спорю с тем, что ты утверждаешь, что понятие четырехмерного скаляра не имеет смысла. Это не так.

Я понимаю, что я зануда, но...
 

Что такое четырехмерное число? :)

Да, а расскажите мне про "темную энергию", плз.

Ребята, как математик заявляю, скаляр это число.

И оно не может быть четырех мерным.
Набор чисел, это уже простите вектор.

Если бы про четырехмерный скаляр услышал бы мой научный, его бы кондратий хватил.:)
Вне зависимости от объяснений:).

Я плакал... Ну поверьте мне, не я придумал такую терминологию. Еще раз говорю: скаляр - это _функция_, величина которой не изменяется при любом преобразовании координат. Если функция обладает такими свойствами в четырехмерном пространстве, то скаляр - четырехмерный. Я не люблю кого-то отсылать к источникам, но не поленитесь, откройте какую-нибудь книжку по ОТО и посмотрите, что такое понятие имеет место или поищите в Интернете. Алёна, можешь спросить и своего научрука - кондрат его не хватит, это я обещаю.

Те как я поняла, значение функции есть скалярная величина,
и это все измеряется в четырехмерном пространстве,так?

То есть ты хочешь сказать что если бы все это было бы в 10-мерном пространстве, то был бы десятимерный скаляр?

Мысль то я твою поняла, но звучит это как-то очень странно.

Не, скалярные поля-то и в классике есть, электрический потенциал какой-нибудь (в отличие от, скажем, силового поля, которое векторное).
Но это скаляр трехмерным не делает, конечно.

Ладно, пристали математики к астрофизику.

Галерион, ты лучше РВ про темную энергию расскажи, а то мы ж только к четырехмерным скалярам придираться можем. ;)

Заглянул наконец в этот тред, благо, что надо готовиться к физике... :)
То есть, изз-за неопределённости положения частица может размазаться НАСТОЛЬКО? :hmm:
Как я понимаю, размер ЧД всё же не равен 0... протоны и нейтроны-то не точки...
Может, я чего-то не понимаю? Ведь материя не может перемещаться с такой скоростью... а сжатие - это тоже перемещение материи...
Что-то я опять не понимаю... :hmm: По-моему, для стороннего наблюдателя этот процесс будет аналогичен движению света - если уж всё происходит с его скоростью... А свет, как мы всё-таки видим, движется от пункта A до B за конечное время...
Хотя там ещё, похоже, надо как-то учитывать гравитационное искривление... Это из-за него так получается?
То есть, недоформировавшаяся ЧД?
А почему только "считают"? Это ведь всё можно точно вычислить через преобразование Лоренца...
Matrix, насчёт неравноправности пространстав (3 координаты) и времени (только одна) - это вопрос не к Создателю. На самом деле, если меня не глючит, эти 4 координаты абсолютно равноправны. А то, что три из них относятся к ему-то одному, а оставшаяся - к другому - сугубо наше личное восприятие.
Кстати, могу сказать, как ещё один математик :) - скаляр - это ЧИСЛО. оно не скольки-то-там-мерное, оно просто ЗНАЧЕНИЕ. (т.е. оно не имеет направления, как это делает вектор). Но, если я правильно понял, когда физики говорили, что скаляр НЕ ЗАВИСИТ от выбора системы координат, они это и имели в виду...

Вась, мы не придираемся,
мы истину выясняем, на пользу науке:).
Но как скажете, хотите n-мерный скаляр, пусть будет, спишем на терминологию.

Кстати, господа, вы мне про скалярные поля не напомните.
Так как слова то знакомые. а навскидку не помню.:)

penartur, во-первых, из-за неопределенности частица может размазаться насколько угодно. Надо только импульс хорошенечко измерить, и от знания координаты у тебя ничего не останется. Точности их измерения обратно пропорциональны. А в роли измерения импульса наверное взят какой-нибудь физический процесс, это уже у Хокинга надо спросить. :)
Четыре координаты пространства-времени НЕ равноправны, т.к. в выражении для метрики пространства перед квадратами временной и пространственных координат стоят разные знаки. Потому-то метрика и называется псевдоевклидовой, в отличие от обычного евклидова четырехмерного пространства. :)

А что там напоминать - обычный по сути функционал на пространстве. ;)

Нет, вы все-таки посмотрите в книжки. Я вообще-то понимаю, что вы мне возражете, но все-таки если б я сам придумывал такие вещи, то ладно, но с/к ОТО мне читал В.А. Брумерг - ученый с мировым именем... И еще встречный вопрос, господа математики, термин многомерная функция вас тоже смущает?

Насчет темной энергии (не путать с темной материей - массой во Вселенной, которую мы не видим - это отдельная загадка): предполагают, что большая часть энергии во Вселенной существует в виде темной энергии, считается что она обладает таким свойством как антигравитация, как говорят те, кто этим занимался, это было допущение при объяснении некоторых неувязок можели Большого Взрыва. Обнаружение ускорения расширения Вселенной где-то около двух лет назад, заставило многих сделать вывод, что это вызванно именно этой темной энергией, а точнее ее свойством т.н. отрицательного давления.

Алена, скаларное поле - это, грубо говоря, скалярная величина, связанная с каждой точкой определенной пространственной области - например, поле электрического потенциала или температуры

Многомерная функция не смущает ничуть. :)
Только что ты под этим понимаешь? Если функцию нескольких переменных, то это одно, а если и значение функции - вектор, то такие вещи обычно называют отображениями.

Под многомерной функцией ты подразумеваешь функцию нескольких переменных?

Вась, мысли не просто сходятся, а я бы сказала сшибаются:)

А нам, математикам, с этим просто. :D

Про скалярное поле спасибо.

Если на пальцах объяснять то все понятно.

То есть если каждой точке, в пространстве сопоставить, какую-либо величину, например температуру, то множество таких величин образует скалярное поле?

Кстати, Галерион Мистик, к тебе вопрос: нам все преподы говорят, что никакие "быстрые" космические путешествия АБСОЛЮТНО НЕВОЗМОЖНЫ, т.к. читай Эйнштейна.
Но почему невозможна телепортация? Ведь у Эйнштейна упор сделан на то, что что-либо не может перемещаться со СКОРОСТЬЮ большей скорости света...
А насчёт термина "многомерная функция" - это что такое? Функция от многомерного вектора, возвращающая многомерный вектор? А почему она должна кого-то смущать?
Vasya, но ведь для размазывания "как угодно" надо знать с АБСОЛЮТНОЙ точностью скорость... И для размазывания протона на ощутимое расстояние, надо знать его скорость с ТАКОЙ точностью, какую мы никогда не померяем... Хотя бы из-за хаотичности движения этих самых протонов... Или меня где-то глючит?
Выражение для метрики пространства - это то, что x^2+y^2+z^2-t^2 не зависит от выбора инерциальной системы координат?

Почему же с абсолютной? С достаточной. :) Мы никогда не померяем, но речь-то не о нас, а о черной дыре.
Метрика - да, как видишь там перед t^2 стоит знак не такой, как перед пространственными координатами.
Правда, обычно пишут все знаки наоборот и вместо t - ct.

Да, с t вмест c*t я напутал... *краснеет*
А знаки - нам говорили, что +++-... Но x^2+y^2+z^2 - это расстояние от начала координат в квадрате... Так что получаем r^2-(c*t)^2=const. И (c*t)^2-r^2=const... Так что, по крайней мере, r и c*t равноправны...
А насчёт скорости - даже если речь о чёрной дыре... вряд ли там ДОСТАТОЧНО определена скорость, чтобы НАСТОЛЬКО было неопределено местонахождение...

К сожалению, я пока не ознакомился с этой работой Хокинга, так что вряд ли смогу здесь достаточно авторитетно высказаться... :rolleyes: ;)
А квадратом модуля расстояния считается как раз (ct)^2 - x^2 - y^2 - z^2.

А вы знаете как можно устранить миопотенциальное ингибирование? А если электрод монополярный?

1. Ясное дело, что "всего лишь"! :lol:
2. Галерион, сразу оговариваюсь: я имею к математике и физике примерно такое же отношение, как... ну, даже не знаю, с чем сравнить, потому-то и прошу прощения за неграмотность в этой области! Но интуитивно понимаю кое-что из содержания этого труда :)
Мне все время кажется (на моем обывательском уровне ;) ), что "бесконечность" - это как матрешка. Но матрешка ведь должна где-то находиться?..
Иными словами, не нужно даже предполагать о том, чего мы не видим и не знаем?..
Вася, кстати, в связи с этими твоими словами вспомнила, что читала такое произведение Брайана Олдиса - "Сад Времени". Бред сивой кобылы, конечно (ИМХО! :D :D ), но общая идея довольно интересная. Суть в том, что время на самом деле течет в обратном направлении. Таким образом, все процессы на нашей планете стоит рассматривать наоборот, наше обезьянье прошлое - на самом деле есть наша деградация, человек рождается из земли, а к моменту смерти постепенно глупеет (начинает ходить в школу, где ему помогают забыть все, что он знал когда-то... :) ), и, этого... того... А мы ощущаем движение времени наоборот, как следствие постепенного вырождения - когда-то мы были сильны. мудры и т. д. Мрачно, не слишком блестяще написано, но стильно - а самое главное - вся его теория проработана до мелочей: так что любителям фантастики рекомендую.

Оффтопим? ;)

Оффтопим? Я? Посмотри в мои честные глаза!!

"Астрономия, физика, математика" - это не я тему треда заявляла. Докажи, что мой вопрос к физике не имеет отношения.

Не, Феечка, согласись, что у нас на форуме фраза "читай Эйнштейна" звучит свежо и оригинально.

Обычно нас посылают по другим адресам... :lol:

de'Mishonet, я читал почти с такой же идеей, но там еще навороченнее: Михаил Пухов. Черный Шар. Там (далее читайте, если не будете читать книгу) время одновременно течет в обе стороны, для разных существ.

*назидательно* К физике все имеет отношение!
Даже (казалось бы) кардиология. :D

Тари, :lol:

Не кардиология, а электрокардиостимуляция, попрошу не путать!

Тари, это называется "вот уж послали, так послали" :)

Предполагать-то можно все, что угодно. :)
Но вопрос был - что там? А наше "там" устроено так, что там, где никакого "там" нету -... там ничего и нету. :)
Я читал что-то подобное, может и Пухова. Там идея была в том, что время потекло в обратном направлении, когда расширение вселенной сменилось сжатием. Ничего идейка. :)
Но мы, повторяю, не знаем, почему оно вообще "течет"

penartur
Насчет испарения черных дыр: весь вопрос в том, сможет ли частица оказаться за пределами горизонта событий или нет. Если она из него выйдет, то все - дело сделано, теперь она сможет улететь оттуда. Гравитационное поле рождает вполне определенные частицы, поэтому они достаточно "размазаны" для того, чтобы выйти из-за горизонта событий. А вообще, теория Хокинга - это догадка, ученые за нее так зацепились лишь потому, что очень уж привлекательным им видится то, что вычисленное излучение от этого эффекта совпадает с излучением горячего тела.

Вася, Алена. Раз вы не отрицаете существование термина многомерная функция (еще б вы отрицали!), то почему вам не нравится четырехмерный скаляр как четырехмерная функция, инвариантная относительно преобразований координат? Давайте больше не будем спорить на эту тему, по крайней мере, такое понятие существует независимо от вашей точки зрения, в чем вы можете убедиться, (третий раз говорю) открыв любую книгу по ОТО или поискав это в Интернете. И еще. В СПбГУ отделение астрономии находится на мат-мех. факультете:)

Morgana
Из всех слов ни одного не понял, кроме электрода :)

Мистик, тоже самое могу сказать и я по отношению к 2-м страницам этого треда.... Уж больно все по научному... читала, читала, а со всеми этими скалярами:lol: так ничего и не поняла...
Скажи, машину времени создадут? Как ты думаешь? Как все думают?
ЗЫ: извините, если эта тема уже обсуждалась вами, но я так и не уловила, в какой части:(

Кстати, да.
Не получилось такого киножурнала "Хочу все знать!" Уперлись в термины и уравнения. А хотелось именно что популяризации передового края науки.
Это имха такая, но, боюсь, еще одна страница теоретической физики и математики, и я сломаюсь. И так-то ни черта почти не понимаю.

Вот, лучше, ответьте мне на простейший вопрос.
Полчему луна всегда повернута к Земле одной стороной (ну, или почти-практически одной стороной)?
Ответ "потому что ее скорость вращения совпадает со скоростью обращения вокруг Земли" не катит. Почему они совпадают?

*мама penartur on*
Галерион Мистик, что такое "четырехмерный скаляр"? Если имеется в виду скалярное поле, заданное в четырехмерном пространстве, так оно всегда инвариантно, по определению :-) А если имеется в виду отображение в R^4, то это называется "векторным полем". И математиками, и физиками :-)
*мама penartur off*

RW, "потому что ее скорость вращения совпадает со скоростью обращения вокруг Земли" - тоже вторично.
Она всегда повёрнута к Земле одной стороной, потому что она не идеальный шар, а некая фигня в виде яйца. И из-за этого получается, что в состоянии, когда к Земле обращён его острый конец, его потенциальная энергия минимальна, т.е. Луна сама стремится к такому состоянию.
физики, пожалуйста, не бейте меня ногами...

penartur
Насчет четырехмерного скаляра я уже дал определение - именно функция, инвариантная по отношению преобразования системы координат. Никого не удивляют четырехмерный вектор и четырехмерный тензор, а между тем понизить ранг тензора и получить тем самым скаляр можно при помощи операции свертки, которая вообще говоря размерность не трогает. Насчет Луны факты верные, но взаимосвязи совершенно неправильны.

Radio_Weiss
Насчет Луны. Из-за приливов кинетическая энергия вращения планет превращается в тепловую, т.о. они тормозят друг друга, именно поэтому Луна остановилась во вращении (относительно, естественно, Земли), а на Земле сутки постоянно удлинняются (не помню точно цифру, что-то порядка 1с за пару десятков тысяч лет).

Olore
Создавая эту тему, я как раз хотел популярной беседы (остального мне и так хватает), но как всегда слово за слово и пошло. А так я не прочь продолжить задуманное. Наверняка со мной все согласятся

Поднимаю все четыре лапки вверх в знак согласия:)
Ну так что там на счет машины времени?
Фантастика или реальность?;)

Насчет машин времени. Особенную известность имеет так называемая машина времени Геделя. Там конечно без поллитра не разберешься, но если говорить упрощенно, то он полагал, что при особых обстоятельствах гравитационное поле делает т.н. временные петли. Я лично никаких серьезных статей по этому поводу не видел, но знаю, что этими вопросами занимались очень многие знаменитые ученые - Эйнштейн, Александров, Гуц. Общепризнанным мнением считается, что это невозможно из-за нарушения принципа причинности. Кроме того, можно задаться вопросом, а попадем ли мы в свое пространство-время, а что будет, если мы убъем свою бабушку?

Ну до меня дошло наконец - скаляром Галерион называет скалярную функцию, которая может быть, конечно, многомерной, четырехмерной, например. Отсуда и получается четырехмерный скаляр.
Нэбольшое расхождение в терминологии, и получился горячий спор. :) Ведь мы, простые математики, привыкли называть скаляром вполне определенный алгебраический объект, а именно - число.

:lol: Вот-вот. На этом и построены все фильмы про машину времени...
Что-то там даже было совсем страшно, потому что создали эту МВ, туристов стали по разным временам возить. Только они все там путешествовали в закрытом куполе, чтобы не нарушить флору и фауну того времени(времени диназавров). Так вот...там один из героев умудрился-таки задавить одну бабочку. А в свое время они так и не вернулись. Вернее, вернулись-то они в то время, откуда (когда) уходили на "экскурсию", а реальность там была совсем уже другой... И все это только из-за одной бабочки!!!

Рэй Брэдбери. "И грянул гром".

Да, таки через некоторое количество лет Земля тоже будет повернута к Луне одной стороной, так? Класс.

Вася, ну число это хорошо, но вот взять тот же скаляр объем - это же, все таки функция координат, а числа - ее значения. Ну ладно, замнем.

Olore
Еще есть т.н. машина времени в будущее (это как история про эйнштейновских близнецов) - нужно полетать на ракете со скоростью недалекой от скорости света, вернуться и обнаружить, что на Земле прошло намного больше времени. Тоже роман был такой - там кто-то так же летал-летал, в конце концов долетался до того, что человечество уже выродилось - а обратного пути - увы, нет.

Radio_Weiss
Это еще очень не скоро будет. Да, еще Луна все дальше от нас и дульше будет.

Скаляр (от лат. scalaris — ступенчатый), величина, каждое значение которой может быть выражено одним (действительным) числом. Примерами С. являются длина, площадь, время, масса, плотность, температура, работа и др. Термин «С.» употребляется (иногда просто как синоним числа) в векторном исчислении, где С. противополагается вектору.

Галерион Мистик вы все ссылаетесь на интернет , дайте ссылочку пожалуйста про скаляр, а то мы тупенькие найти не можем.:)

Вы путаете определения вам не кажется? А это черевато в физике. а,a^2,a^3 все понятно. Только это физический смысл, а скаляр математический. Кстате интересно a^4 какой физический смысл?

Интересно о чем, или ком, когда говорится: попадем туда. Что подразумевается в этом случае под человеком, сколько секунд?

Галерион Мистик ответь, пожалуйста. Про настоящее ты уже не стал отвечать.:confused: