Хелена, насчет регистрации в Москве: по личному опыту могу сказать, что документы очень даже проверяют. У меня один раз уже около дома с друзьями проверили документы - все москвичи, кроме меня - отвезли в 4 утра в отделение

.
Однако ты можешь находится в Москве безо всякой регистрации до 6 дней. При этом при тебе должен быть билет на поезд/самолет. Закон позволяет не регистрироваться на срок пребывания менее трех дней. Соответственно первые три дня показываешь билет "туда", последние три дня показываешь билет "обратно".
Но в любом случае самое неприятное, что тебя ожидает в случае"поимки" без регистрации - час ожидания в отделении, подписание пары бумажек и 10 рублей штрафа.
Так что действительно не бойся и обязательно приезжай!