Я подумал над этим минуту-другую перед отправкой поста. Я, конечно, помню детские годы, в которых написание, отличное от "Уотсон", и представить себе нельзя было.
В то же время, сейчас почему-то везде (даже в Википедии -
Доктор Ватсон — Википедия,
Джеймс Уилсон — Википедия), эти фамилии в основном пишутся именно так - Ватсон и Уилсон. Сам не нахожу это сильно логичным, но я не лингвист. Вот пусть они и разбираются.