[Король с рогами]

это были в основном гэги, не добавляющие ничего к развитию персонажей или сюжета

Серьёзно?
1. Впервые за весь Хоббит показали Гэндальфа, который нервничает. Не сказать, что ахти какое развитие, но очень забавно смотреть на его оправдывания.
2. Впервые показали пусть и под влиянием чар, но всё же одурманенного Торина в Лихолесье, когда тот с каменно-зловещей рожей выстрелил в лань, - и эта линия нашла кульминацию в последней трети фильма, с вышедшим из-под контроля Ториным. Продолжится линия в третьем фильме. Всегда считал, что сцену с ланью вырезали очень зря, поскольку в театральной версии никакого развития Торина-благородного до Торина-сумасшедшего не наблюдается вообще.
3. Показали границы влияния Барда на народ, что найдёт отклик в третьем фильме, пусть он не смог убедить люд в своей правоте относительно гномов.
4. Мотивы бургомистра прояснены просто идеально, не вижу причин до чего-то докапываться. Более того, в режиссёрке отлично расписан тандем двух самодуров, один из которых потихоньку подкидывает шефу идеи о том, как удержать власть, а самого шефа, собственно, больше заботит золото. Альфред ставит ценности власти превыше всего, но при этом знает, как надо держаться в тени, как надо внушать шефу свои идеи так, чтобы потом тот считал эти идеи своими собственными - это большое искусство (ага, подать чьи-то яйца на обед, делов-то). Бургомистр более мелочен, ему нужно лишь золото, которое он пересчитывает каждый день, и по сути политические посты и социальная поддержка народа ему необходимы лишь для собственного обогащения. В театральной же версии по поводу данных персонажей одни лишь догадки, ну да, они мелочны, безжалостны и коварны... и всё. В то, что бургомистр лично может взять в руки палку и отхреначить своего главного врага, в театралке не верилось, в расширенной версии - поверилось ещё как.
5. Наконец, развитие Бильбо достигло апогея в сцене, где он защищает Торина - просто возмутительно, как и эту сцену порезали из-за хронометража. Опять же, здесь и пик отношений хоббита и гномов, и судьбоносное ухудшение этих же отношений в третьем фильме - ухудшение, складывающееся из множества факторов.
Где ж тут нет ни развития персонажей, ни развития сюжета? Не зря же говорят многие, в т.ч и я - в сравнении с театралкой совсем другой фильм.

для него там было главным подорвать популярность Барда, а с гномами хоть так, хоть так он выиграет. Но при этом его отказ в медицинской помощи выглядел дурацким - он же только что сказал, что считает оба сценария, и с погибшими гномами, и с вернувшимися гномами, для себя выгодными. Но отказав гномам в помощи, он тут же второй сценарий - если гномы вернутся с победой - для себя отсек

Нет, немного не так. По-моему, бургомистр-Альфред не особо верили в победу гномов над драконом. В пророчество они не верили стопудово - использовали как сказку для народа, и не больше. Что касается Кили...
а) Торин УЖЕ дал своё слово, то есть поделиться обязан был в случае победы. Именно на это станет напирать Бард в БПВ
б) Гномам УЖЕ оказали достаточно помощи в их походе. Казённые доспехи и оружие, припасы, наверняка какие-нибудь карты и т.д.
в) Торин не говорил, что поделится лично с бургомистром. А жители Озёрного города не отвечают за действия бургомистра. И тогда последний в случае победы гномов останется в плюсе всё равно: налоги, пошлины, поборы...
г) И кто знает, может, в самом деле в Озёрном городе наблюдался строгий дефицит медикаментов. У Барда в доме, по крайней мере, так и было, а он человек хозяйственный, да ещё с кучей детей.
Так или иначе, сцена в очередной раз проявила мерзкую сущность бургомистра и Альфреда, и логика присутствует.

То есть ни Траину, ни Торину эта Гора оказывается и даром не сдалась, один Гэндальф там всех пихал на это.

Тут немного сложнее. Причин, по которым Траин отказал Гэндальфу, мы не знаем - однако известно, что на тот момент ещё был жив Трор. Траин отдал карту и ключ, потом гномы попёрли на Морию, и лидером стал Торин. И вообще, с точки зрения любой современной государственной спецслужбы, как бы тупо это не прозвучало, Гэндальф очень правильно всех пихал И расширенные сцены с упоминанием и появлением Траина лично меня убедили в данном факте. Гэндальф, в отличие от остальных, "кто приглядывает за Средиземьем", не только приглядывал, но и принимал контрмеры. По крайней мере по фильмам и до похода гномов.