Просто Бард не знал, куда Баин спрятал Чёрную Стрелу. Поэтому и стреломёт ему был ни к чему. Он нашёл обычный лук и стрелы, и просто залез на ближайшую колокольню.
И я как-то не очень себе представляю планировку города - может, до этого стреломёта вообще уже было невозможно добраться по горящему городу.
Но скорее всего, его дракон должен был сразу поломать.