Вот я про то же - пришел на все готовенькое.
Тут вопрос еще в том, что Деда (Гэндальф) умело использует чужие переживания, стремления в своих "высоких" государственных делах. Это он Торину и про Родину-Мать и про камень песен напел. Ну и некую "протекцию" ему пообещал.
Хотя если вдуматься, Даин жил и правил в Железных Холмах, стало быть Эребор ему не дом (?), а значит "дружба-дружбой, а служба - службой". Тогда логичен его отказ даже родственнику, тем более квест уж больно сомнителен...
Вот у Торина и приключилось:
оффтоп:
Хотя, вот опять спорно - сколько в жизни ситуаций, когда надо всем, а решается один?