[Arnold]

Начну с конца. Возьмем, как Вы предлагаете, словарь. Банальный "Словарь иностранных слов" определяет постулат как "предосылку, допущение; утверждение, принимаемое без доказательств в качестве одной из исходных посылок дедуктивно построенной научной теории". Аксиому же он трактует как "отправное, исходное положение, лежащее в основе доказательств других положений..." ну и так далее. Согласитесь, есть разница между тем, что "лежит в основе" и "утверждением в качесвте одной из посылок". Первое - необходимо, второе - достаточно. Если я берусь доказать, что женщина лучше мужчины, я могу постулировать, что "женщина лучше мужчины, потому что красивее" (а это тоже недоказуемо), но для того, чтобы это мое постулирование имело силу, необходимо уже иметь аксиому вроде "красота лучше уродства".

То, что угол падения равен углу отражения, доказать математически все же можно. Я это еще в школе делал.

В споре с Бетховеном я ничего не подменяю. "Бетховен был" - это такой эллипс, означающий "Бетховен писал"; нам же с Вами безразлично, что он делал помимо этого, верно?

Законы нравственные, равно как и культурные, доказать можно. Их разница с законами физическими и математическими - в том, что последние можно проверить хоть сию секунду, первые же доказываются ходом истории, то есть требуют немного большего времени. Именно этот гэп во времени обычно принимается адептами несуществования нравственных и культурных законов и истин за доказательство их правоты. Если угодно, я могу после привести примеры.