Не соглашусь с вами...
Сначала про книгу.
Приложения. Повесть об Арагорне и Арвен.
Двадцать лет от роду было Арагорну, когда он, вернувшись после славных дел в отряде Элладана и Элрохира, предстал перед Элрондом.
Владыка Дольна был рад. Он видел перед собой прекрсного и благородного, рано возмужавшего воина, достойного высокого прошлого своего народа. В этот день Элронд назвал его настоящим именем.
-Вот Кольцо Барахира, - сказал он, - знак королевской власти, а вот обломки Нарсила. тебя ждут великие дела и долгая жизнь, если ты устоишь перед испытаниями. В Дольне остается Скипетр Ануминоса, тебе еще предстоит заслужить его."
Т.е. объясняет Арагорну его предназначение и говорит о высоком происхождении не мать, а Элронд.
Что, кстати, очень интересно - а ну как он счел бы Арагорна недостойным? Что тогда? Какое право эльфы имели так влиять на судьбы людских государств, а? 
И Скипетр- ему тоже нужно было "заслужить" . Ой, врут эльфы, что в судьбы смертных они не вмешиваются...
По книге у меня не создается впечатления, что он когда-либо сомневался в своем предназначении. Вся жизнь плавно подводила его к этому решению. И когда встает вопрос, кто будет сопровождать Фродо, Арагорн говорит о своем участии в походе, как о само собой разумеещемся. Но сразу подтверждает слова Фродо о том, что идет не в Мордор, а в Минас-Тирит с Боромиром. Поэтому в книге настолько мучителен его выбор после смерти Гэндальфа - куда идти - сопровождать ли Фродо в Мордор ( а так близко как он, к Черной стране никто из хранителей не подходил), или следуя своему собственному долгу идти в Белый город.