Совет не стратегический, но тактический. Я читал, что городские бездомные собаки унаследовали мудрость своих бездомных предков. В частности, они знают, что человек с палкой или камнем - опасен. Поэтому когда они видят, как человек нагибается и что-то подбирает с земли, они убегают. Так что достаточно сделать вид, что ты собираешься подобрать камень/палку, чтобы они убежали и дали тебе пройти.
В общем, отношения, как у хоббитов с мелкими зверушками.