Да, фанфик - название жанра литературы. Жанра, к которому большинство относятся пренебрежительно и предвзято настолько, что услышав такое определение произведения, не станут его даже читать. Я не права? Почитайте начало треда. И знаете что? Большинство противников фанфикшна правы в своей аргументации.
Главная проблема фанфиков - они интересны только тем, кому интересен оригинал (и то не всем). Поэтому человек, не знакомый с оригинальным произведением, не полезет читать фики по нему. Зато "по мотивам" может и прокатить. К тому же произведение "по мотивам" более самостоятельно, чем фанфик, который вторичен всегда. Любому автору немного (или сильно) обидно слышать, когда его произведение легко относят к такой вторичной литературе.
Те же произведения, которые я бы не хотела называть фанфиками, интересны любому, вне зависимости от того, читал этот человек оригинал, или нет. Хм, кажется, примеры приводить действительно не имеет смысла