Alyona, листья фиалок живут в таком виде очень долго. Если они при этом не прорастают - значит им темно, холодно, сухо, или все вместе. У моих фиалок, выращенных по всем правилам науки, цветение может наступать уже через пять месяцев после посадки листа. Но у меня - люминисцентное освещение...
Так что осенью-зимой на подоконнике листья конечно, расти не будут. Но сейчас весна! Во-первых, поменяй землю на новую (слегка стряхнув с корней старую). Сажать листья нужно неглубоко - где-то на пару сантиметров, не больше. Очень важна степень воздухопроницаемости почвы. В идеале это - торф в смеси с перлитом (такие белые крошки) и резаным мхом-сфагнумом. На уровне "чайника" можно добиться неплохих результатов, если использовать грунт Greenword ASB для цветущих растений (там присутствует и то, и другое, хотя и в символических количествах). Почему все это так подробно рассказываю: для фиалок вообще очень важен состав посадочной смеси, и при получении потомства, в т.ч.
Также могу посоветовать найти местечко потеплее, где не дует из щелей, посветлее (но без прямых солнечных лучей), а также повысить влажность, например поместив горшочек в пакет, который неплотно завязывают и периодически проветривают. Очень скоро питомцы дадут деток! Удачи!
ЗЫ: А вообще сейчас сотни сайтов по этой теме. Просто в Яндексе нужно задать "поиск" по сенполии, или по узамбарской фиалке.