Почему же с абсолютной? С достаточной.
Мы никогда не померяем, но речь-то не о нас, а о черной дыре.
Метрика - да, как видишь там перед t^2 стоит знак не такой, как перед пространственными координатами.
Правда, обычно пишут все знаки наоборот и вместо t - ct.