[Geralt]

В порядке черного юмора: любого оппонента переубедить можно - об этом гооврит опыт И.В. Джугашвили - Сталина. Как говорится: "НКВД-переубедим любого!".
Если серьезно, то все зависит от твоей цели. Если цель в том, чтобы получить моральное удовлетворение от победы в споре, то лучше забить. Или начать изучать всякие нечестные приемы спора, позволяющие поймать собеседника в ловушку, прижать его к стене. Такие приемы, уверен есть. Стоит также почитать книжки по психологии.
Если же целью является изменение взглядов человека, по той причине, что он тебе почему то дорог и ты считаешь, что он сильно заблуждается, то надо просто периодически повторять свою аргументацию в разговоре с ним (корректно и ненавязчиво). Если в твоих взглядах есть здравое зерно, то рано или поздно твой собеседник изменит свои представления, даже если не поймет этого сознательно. Это не значит, что он обязательно с тобой согласится, но его точка зрения приблизится к твоей.