Свордфиш, душа моя, взял бы ты Орден Феникса и внимательно прочитал разговор Дамблдора с Гарри в конце. А еще лучше - все пять книжек.
Там как-то из него все очень понятно - кто когда что узнал, и какие действия решил предпринять.
Нигде не говорится, что они знали о Пророчестве, по-моему. Но Дамблдор их предупредил, что Вольдемор охотится за ними. И вдобавок, была еще инфа о том, что кто-то в их окружении стучит Вольдеморту. Поэтому они спрятались.
Да, конечно, если бы он был министром, у него были бы дополнительные полномочия. Но, еще раз повторяю, параллельно с этим ему на голову свалилось бы огромное количество ему совершенно не нужных обязанностей. На которые бы он тратил время и силы, нужные ему для другого.
Ему не нужен свой чел на посту директора Хагвартса. Ему нужно там быть самому и ни на что не отвлекаться.
Вдобавок учти еще одну вещь - должность Министра Магии накладывает определенные ограничения на деятельность с точки зрения закона. Министр-Дамблдор как-то уже вряд ли себе может позволить покрывать беглого преступника и тому подобные мелкие и не очень правонарушения.
Самым могущественным магом современности Дамблдор стал не "вдруг" 50 лет назад. Он уже когда школу заканчивал, демонстрировал чудеса магических способностей
А 50 лет назад он победил Гриндельвальда или как его там. Очевидно, после этого популярность возросла, да и тренировка была хорошая