Тензор, конечно не число, скорее это набор чисел плюс правила преобразования чисел при изменении системы координат в многомерном афинном пространстве, ну полилинейная функция на худой конец. В этом смысле, он, конечно, не отрицательный. Речь о том, что, например, выписывая в инерциальной системе (то бишь в СТО) метрический тензор, а там он, понятно, будет иметь вид c^2*dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 (в смысле функция), можно, вместо разговора о взятии производных, взять и просто вбухать малые приращения в фомулу (математический смысл при этом, естественно, заключается в исользовании ряда Тейлора в данной точке). Тогда при больших изменениях в пространственных координатах по сравнению со временем (а именно, при превышении скорости света), получим отрицательное значение. Такая вот интересная траектория будет в пространстве-времени, с отрицательным приростом "длины".
Принцип причинности нарушается за счет зависимости одновременности событий от системы координат. При движении со скоростями свыше скорости света очередность событий начинает нарушаться существенно - меняется не только размер интервала времени между ними, они вообще могут местами меняться. Сам по себе принцип причинности из метрики никак не следует. Он просто слишком хорош, чтобы от него отказываться без повода.
В этом смысле интересно, откуда берутся выводы о всем пространстве-времени. Квантовая механика умеет говорить что-то только о пространсве наблюдаемых. И это хорошо, так как с физическим смыслом у этого пространства очень туго.
Может, у релятивистской квантовой механики другое пространство наблюдаемых? Про вектор квантового состояния посмотрю, спасибо за подсказку.