Под фанфиком обычно понимается текст, написанный непрофессиональным писателем (обычно поклонником того или иного произведения), использующий каким либо образом мир, героев или события исходного произведения.
ИМХО, заимствования исключительно сюжетных линий фанфиком называть не стоит, это более широкое литературное явление. А фанфики появляются именно от того, что нравится чей-то мир и хочется в него хоть одним пальцем, но пробраться
