[фадейка]

Ну по-моему в фильме довольно ясно сказано...
Гендальф раньше бывал в Шире и помнил Бильбо, к тому-же он знал, что тот наполовину Тук...
Если читать книгу, то там Гендальф , можно сказать, насильно отправил Бильбо в путешествие.