Арве, нет. Молитва - это не любое поминание Бога. Молитва - это целенаправленное обращение к Богу( ну к тому, в которого веришь). И не важно вслух это обращение или в уме. Так же без разницы просьба это или благодарность. Это просто разговор с богом. А простое упоминание "О, Боже мой!" я бы сравнила с похожим восклицанием " Ой, мамочка!". Мы при этом даже и не думаем что мама нас услышит и поможет
А вот что имел ввиду Фродо восклицая "А Элберет!" даже не знаю. Если он произносил с верой в то, что имя Элберет отгонит злые силы, то своего рода молитва получается.