У меня все-таки не получается провести четкую связь между "Торин мужественно побежал на Азога" и "прилетели орлы"
Просто потому что в книге гномам достаточно было продержаться на елке подольше, дать хоть какой-то отпор (шишки), чтобы их не стряхнули на землю, - но ведь они тоже получили помощь орлов. Но, наверное, тут необходимо просто абстрагироваться от книги, в которой, в общем-то, и Азога как такового не было, и вообще акценты во многом были расставлены иначе.